Exercices corrigés sur les lois de Newton

Sommaire

Application des 1ère et 2ème lois de Newton
L’exercice du skieur
Les différents types de mouvement
Exercice de l’igloo
Masses-poulie avec frottements
La masse va-t-elle décoller ?

Application des 1ère et 2ème lois de Newton

On se place dans le référentiel terrestre.
On considère une balle lâchée dans le vide sans vitesse initiale.
La balle est soumise à son poids et à des forces de frottements représentées sur les schémas.

1) Décrire le mouvement dans chacun des cas.
2) Dans quel(s) cas le principe d’inertie s’applique-t-il ?


L’exercice du skieur

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On se place dans le référentiel terrestre.
On considère un skieur (représenté par un carré) sur une pente inclinée d’un angle α par rapport à l’horizontale.
Ce skieur est soumis à son poids \vec{P} , à la réaction normale du support \vec{R} et à des forces de frottements \vec{f} représentées sur le schéma ci-dessous.

1) Dans un premier temps, le skieur descend la pente à vitesse constante v.
Déterminer ||\vec{R} || et ||\vec{f} || (la norme de \vec{R} et de \vec{f} ) en fonction de m, g et α.

2) On néglige désormais f : déterminer \vec{a} et \vec{R} .


Les différents types de mouvement

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On considère maintenant divers enregistrements de la position d’une balle à intervalles réguliers.

1) Décrire le mouvement dans chacun des cas.
2) Dans chaque cas, les forces se compensent-elles ?
(le 1 indique la position initiale).


Exercice de l’igloo

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Un enfant glisse sans frottement depuis le sommet S d’un igloo de rayon a.
1) A partir de quel angle θ0 il n’y a plus de contact avec l’igloo ?
2) Quel est le mouvement après cette rupture de contact ?

Masses-poulie avec frottements

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On considère deux masses m et M reliés par un fil inextensible posé sur une poulie.
On note μd le coefficient de frottement entre la masse m et le plan sur lequel elle repose.
On obtient la schéma suivant :

système masse poulie

1) Trouver la masse nécessaire M pour que le système se mette mouvement.
2) On suppose maintenant que la masse M vérifie la condition trouvée au 1), et on la lâche d’une hauteur h du sol.
A la fin du mouvement, la masse m s’est décalée vers la droite d’une longueur h + d.
Exprimer μd en fonction des données de l’énoncé (m, M, h et d).

La masse va-t-elle décoller ?

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On considère un objet de masse M posé sur un plateau de masse m relié à un ressort de longueur k et de longueur à vide l0.
L’axe vertical est noté z, l’origine étant au niveau du sol (la base du ressort).
On comprime le ressort de manière à ce que z(0) = z0.
A quelle condition sur le plateau la masse restera-t’elle sur le plateau ?

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