Exercices sur l’électromagnétisme

Sommaire

Le rail de Laplace
Spire dans un champ magnétique

Le rail de Laplace

Cet exercice aborde le rail de Laplace, exercice très classique en induction.
On considère le schéma suivant :

On a un circuit fermé par un rail BC qui coulisse selon l’axe (Ox).
Un champ magnétique B dirigé selon l’axe (Oz) traverse la portion ABCD du circuit.
A t = 0, on lance le rail avec une vitesse V0 dans le sens des x croissants.
On note x(t) la distance DC.

1) Comment évolue la vitesse v(t) du rail ?
2) Etudier l’aspect énergétique du système (on pourra chercher sous quelle forme est dissipée l’énergie initiale).

Spire dans un champ magnétique

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Dans cet exercice, on considère une spire carrée de côté a et de masse m, d’inductance L et de résistance R.
Dans le demi-plan x > 0, on considère un champ magnétique B dirigé selon (Oz).
A t = 0, la spire entre dans le demi-plan x > 0 avec une vitesse v0 :

1) On néglige d’abord l’inductance L de la spire.
Trouver l’expression de la vitesse v(t) de la spire.
Donner l’expression de la vitesse limite v atteinte par la spire.

2) On néglige maintenant la résistance R de la spire.
Trouver l’expression de la vitesse v(t) de la spire.
Quelle est la condition pour obtenir des oscillations ?

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