Exercices sur l’effet Doppler – démonstration

Sommaire

Démonstration quand l’émetteur s’éloigne
Démonstration quand le récepteur se rapproche

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Démonstration quand l’émetteur s’éloigne

Nous allons tout d’abord faire la démonstration de la formule dans le cas où l’émetteur s’éloigne du récepteur, ce dernier restant fixe :

L’émetteur émet un son de fréquence fE, et on note fR la fréquence du son perçu au niveau du récepteur.
On note D la distance initiale entre l’émetteur et le récepteur, et enfin vE la vitesse de l’émetteur. Cette vitesse est supposée constante.
c est la célérité du son dans le vide.
Le but est d’exprimer fR en fonction de fE, c et vE.

Démonstration quand le récepteur se rapproche

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Même exercice que précédemment mais avec cette fois-ci un émetteur fixe mais un récepteur qui se rapproche de l’émetteur avec une vitesse vR :

On garde les mêmes notations que précédemment (sauf la vitesse notée vR qui correspond à celle du récepteur et non plus de l’émetteur).
Le but est d’exprimer fR en fonction de fE, c et vR.

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